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[主观题]

从均值为μ、方差为σ2（有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（)。A．当n充分大时，样本均

从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则()。

A．当n充分大时，样本均值X的分布近似服从正态分布

B．只有当n＜30时，样本均值X的分布近似服从正态分布

C．样本均值X的分布与n无关

D．无论n多大，样本均值X的分布都为非正态分布

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发布时间：2023-02-16

更多“从均值为μ、方差为σ2（有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（)。A．当n充分大时，样本均”相关的问题

第1题

从总体中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，设c为任意常数，k为任意正数，作变换证明：Y

_i=k(X_i-c)(i=1，2，...，n)。证明：(1)

其中

分别是X₁，X₂，...，X_n的样本均值及样本方差;

分别是Y₁，Y₂，...，Y_n的样本均值及样本方差。

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第2题

设总体X~N(μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

设总体X~N（μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

抽取一个样本X_n+1，证明：统计量。

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第3题

从总体中抽取两组样本，其容量分别为n₁及n₂，设两组的样本均值分别为X₁及X₂，样

本方差分别为S₁²及S₂²，把这两组样本合并为一组容量为n₁+n₂的联合样本，证明：

(1)联合样本的样本均值

(2)联合样本的样本方差

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第4题

设总体的数学期望与方差存在，（X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值，对于任意的i，j（i≠j)，

设总体的数学期望与方差存在，(X1，X2，…，Xn)为来自该总体的样本，X为样本均值，对于任意的i，j(i≠j)，求

的相关系数．

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第5题

如果一个随机变量服从均值为1且方差为0的正态分布，则称该随机变量服从标准正态概率分布。（)

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第6题

设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，

设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，为样本均值，求X_i-和X_j-的相关系数(i≠j)。

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第7题

如果产品一个特性分布符合标准正态分布，则说明均值为 1，方差为 0。()

如果产品一个特性分布符合标准正态分布，则说明均值为 1，方差为 0。（)

此题为判断题(对，错)。

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第8题

关于random.uniform（a，b）的作用描述，以下选项中正确的是（）。

A.生成一个均值为a，方差为b的正态分布

B.生成一个（a，b）之间的随机数

C.生成一个[a，b]之间的随机整数

D.生成一个[a，b]之间的随机小数

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第9题

设总体X~N（80,202)2，从总体中抽取一个容量为100的样本，问样本均值和总体均值之差的绝对值大于3的概率是（)。

A.0.02

B.0.13

C.0.43

D.0.67

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第10题

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均

设X~N（μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均

设X~N(μ，σ²)，X₁，X₂，...，X_n为来自总体X简单随机样本，，S²分别为样本均值与样本方差，证明：

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第11题

某工厂用自动生产线生产金属丝，假定金属丝的折断力X服从正态分布N（μ，σ²)，其规定合格标准为：均值μ=580，方差σ²≤64，某日开工后，抽取9根进行折断检测，得结果为578，572，570，568，572，570，596，586，568。试分析该日生产是否有系统偏差（显著性水平α=0.05)？

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