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[单选题]

设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(4,4)},S={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(4,4)},则S是R的()闭包。

A.自反和传递

B.自反

C.对称

D.传递

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第1题

设集合A={1,2,3,4},B={6,8,12},A到B的二元关系R=那么R-1={<6,3>,<8,4>}.()
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第2题

设A是n个元素的集合。 (a)证明A上有2n个一元关系。 (b)证明A上有个二元关系。 (c)A上有

设A是n个元素的集合。

(a)证明A上有2n个一元关系。

(b)证明A上有个二元关系。

(c)A上有多少个三元关系呢?

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第3题

设集合M={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),则集合(M∩T)∪N=()

A.{0,1,2,3,4,6}

B.{1,2,3,4}

C.{2,4}

D.{2,4,6}

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第4题

设集合A={1,2,3},B={2,3},C={1,3,4},则(A∩B)∪C等于A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}

设集合A={1,2,3},B={2,3},C={1,3,4},则(A∩B)∪C等于

A.{1,2,3}

B.{1,2,4}

C.{1,3,4}

D.{1,2,3,4}

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第5题

设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t

设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:

使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt

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第6题

考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大

考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".

(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.

(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:

XRyx胜于y的概率大于1/2

给出R的关系图和关系表达式.

(3)找出R的传递闭包,

(4)关系R是可传递的吗?

(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,

问:这个游戏办法你是否接受?为什么?

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第7题

设R是A上的二元关系,如果R是传递的和反自反的.称R是拟序关系。 证明:a)如果R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系。 b)如果R是一偏序关系,则R-IA是一拟序关系。

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第8题

列出从集合如{1,2}到B={1}的所有的二元关系.

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第9题

设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().

设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().

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第10题

设R和R'是集合A上的等价关系,用例子证明RUR'不一定是等价关系。

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第11题

设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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