题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1),(2,2),(2,3),(4,4)},S={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(4,4)},则S是R的()闭包。
A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
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A.自反和传递
B.自反
C.对称
D.传递
第2题
设A是n个元素的集合。
(a)证明A上有2n个一元关系。
(b)证明A上有个二元关系。
(c)A上有多少个三元关系呢?
第3题
A.{0,1,2,3,4,6}
B.{1,2,3,4}
C.{2,4}
D.{2,4,6}
第4题
设集合A={1,2,3},B={2,3},C={1,3,4},则(A∩B)∪C等于
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{1,3,4}
D.{1,2,3,4}
第5题
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt
第6题
考虑图6.12所示的4颗骰子,称其为A,B,C,D.任取其中两颗骰子x和y投掷(x和y以相同),若x的点数大于y的点数,则称“x胜于y".
(1)对每一对骰子x和r.计笪“x胜千y"的概率.并用-一个矩阵表示这些结果.
(2)设R是集合{A,B,C,D}.上的二元关系,R的定义如下:
XRyx胜于y的概率大于1/2
给出R的关系图和关系表达式.
(3)找出R的传递闭包,
(4)关系R是可传递的吗?
(5)假定有人提出下面的游戏办法:让你先从{A,B,C,D}中任选一颗骰子,在你选定后,他从剩下的3颗骰子中选一颗骰子,然后投掷这两颗骰子,点数大的人得胜,输者要向赢者付钱,
问:这个游戏办法你是否接受?为什么?
第7题
第9题
设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().