已知x[n]有傅里叶变换X(ejω),用X(e jω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶
已知x[n]有傅里叶变换X(ejω),用X(ejω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。
(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]
(b)
(c)x3[n]=(n-1)2x[n]
已知x[n]有傅里叶变换X(ejω),用X(ejω)表示下列信号的傅里叶变换。可以利用傅里叶变换性质来做。
(a)x1[n]=x[1-n]+x[-1-n]
(b)
(c)x3[n]=(n-1)2x[n]
第1题
已知序列x(n)={1,2,3,3,2,1)。 (1)求出x(n)的傅里叶变换X(ejω),画出幅频特性和相频特性曲线(提示:用1024点FFT近似X(ejω)); (2)计算x(n)的N(N≥6)点离散傅里叶变换X(k),画出幅频特性和相频特性曲线; (3)将X(ejω)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中,验证X(k)是X(ejω)的等间隔采样,采样间隔为2π/N; (4)计算X(k)的N点IDFT,验证DFT和IDFT的惟一性。
第2题
已知序列x(n)的傅里叶变换是X(ejω),则序列|x2(n)|的傅里叶变换是______。
第4题
已知x(t)满足绝对可积条件,其傅里叶变换为X(ω)的傅里叶变换。
求X(t-t0)的傅里叶变换。
第6题
若序列h(n)是实因果序列,h(0)=1l,其傅里叶变换的虚部为 H1(ejω)=-sinω 求序列h(n)及其傅里叶变换H(ejω)。
第7题
计算下列序列的N点DFT。 (1)x(n)=1 (2)x(n)=δ(n) (3)x(n)=δ(n一n0), 0<n0<N (4)x(n)=Rm(n), 0<m<N
(7)x(n)=ejω0nRN(n) (8)x(n)=sin(ω0n)RN(n) (9)x(n)=cos(ω0n)RN(n) (10)x(n)=nRN(n)
第8题
设X(e)是如图P2.11所示的x(n)信号的傅里叶变换,不必求出X(e).试完成下列计算:
第9题
x[k]为一有限长序列且
x[k]={2,1,-1↓,0,3,2,0,-3,-4}
不计算x[k]的DTFTX(ejΩ),试直接确定下列表达式的值。
第10题
设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π<w≤π内为
图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应必须满足什么限制.
第11题
(a)利用卷积性质和逆变换,用计算X(jω)和H(jω)求下列各对信号x(t)和h(t)的卷积:
(1) x(t)=te-2tu(t),h(t)=e-4tu(t)
(2) x(t)=te-2tu(r),h(t)=te-4tu(r)
(3)x(t)=e-tu(t),h(t)=etu(-t)
(b)假设x(t)=e-(t-2)u(1-2),h(t)如图4-8所示,对这对信号,通过证明y(t)=x(t)*h(t)的傅里叶变换等于H(jω)X(jω)来验证卷积性质。