题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若函数f(x)在点x0处有f+(x0)<0(>0),f-(x0)>0(<0),则x0为f(x)的极大(小)值点。
证明:若函数f(x)在点x0处有f+(x0)<0(>0),f-(x0)>0(<0),则x0为f(x)的极大(小)值点。
答案
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证明:若函数f(x)在点x0处有f+(x0)<0(>0),f-(x0)>0(<0),则x0为f(x)的极大(小)值点。
第1题
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
第3题
第4题
第5题
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:
①f(x,y)在点(x0,y0)处连续
②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续.
③f(x,y)在点(x0,y0)处可微.
④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.
若用“?”表示可由性质P推出性质Q,则有
(A)(B)(C)(D)
第6题
第10题
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
第11题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.