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[主观题]

设{X（t)，t∈T}为一马尔可夫过程，对于任意的t1＜t2＜…＜tm＜ tm+1＜…＜tm+k∈T，试证： fX（xm,tm|xm+1,xm+2,…,xm+k,tm

设{X(t)，t∈T}为一马尔可夫过程，对于任意的t₁＜t₂＜…＜t_m＜ t_m+1＜…＜t_m+k∈T，试证：

f_X(x_m,t_m|x_m+1,x_m+2,…,x_m+k,t_m+1, t_m+2,"',t_m+k)=f_X(x_m,t_m|x_m+1,t_m+1)即一个马尔可夫过程的反向也具有马尔可夫性。

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发布时间：2023-02-27

更多“设{X（t)，t∈T}为一马尔可夫过程，对于任意的t1＜t2＜…＜tm＜ tm+1＜…＜tm+k∈T，试证： fX（xm,tm|xm+1,xm+2,…,xm+k,tm”相关的问题

第1题

若X（t)为一马尔可夫过程，t1＜t2＜…＜tm＜tm+1＜tm+2，试证： f（xm+1,xm+2,tm+1,tm+2|x1,x2,…,xm,t1,t2,…,tm)=f（xm

若X(t)为一马尔可夫过程，t₁＜t₂＜…＜t_m＜t_m+1＜t_m+2，试证：

f(x_m+1,x_m+2,t_m+1,t_m+2|x₁,x₂,…,x_m,t₁,t₂,…,t_m)=f(x_m+1,x_m+2,t_m+1,t_m+2|x_m,t_m)

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第2题

设{X（t)，t∈[0，+∞)}为正态过程，令Y（t)=X（t+1)-X（t)，试证：{Y（t)，t∈[0，+∞)}为正态过程。

设{X(t)，t∈[0，+∞)}为正态过程，令Y(t)=X(t+1)-X(t)，试证：{Y(t)，t∈[0，+∞)}为正态过程。

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第3题

设二阶矩过程{X（t)，t∈（-∞，+∞)}的均值函数为mX（t)=α+βt,自协方差函数RX（t,t+τ)=e-λ|τ|，试证{Y（t)=X（t+1)-X（t

设二阶矩过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}的均值函数为m_X(t)=α+βt,自协方差函数R_X(t,t+τ)=e^-λ|τ|，试证{Y(t)=X(t+1)-X(t)}为平稳过程，并求它的均值函数与自相关函数。

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第4题

设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常数，sk为实常数，k=1,2，…，n，试

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

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第5题

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协

设时间序列X_t是由随机过程X_t=Z_t+ε_t生成的，其中ε_t为一均值为0，方差为的白噪声序列，Z_t是一均值为0，方差为，协方差恒为常数α的平稳时间序列。ε_t与Z_t不相关。

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第6题

设圆柱螺线设x（t)（an中的C1正则曲线，x（t0)为定点P0到该曲线距离最近的点．证明：切向量x（t0)与x（

设x(t)(an中的C1正则曲线，x(t0)为定点P0到该曲线距离最近的点．证明：切向量x(t0)与x(t0)一P0垂直．

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第7题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

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第8题

设X（t)和Y（t)是两个相互独立的平稳过程，均值μX和μY都不为零，定义 Z（t)=X（t)＋Y（t)．试计算SXY（ω)和SXZ（ω)．

设X(t)和Y(t)是两个相互独立的平稳过程，均值μ_X和μ_Y都不为零，定义

Z(t)=X(t)+Y(t)．试计算S_XY(ω)和S_XZ(ω)．

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第9题

一竖直悬挂的弹簧振子处于静止状态，现用力将振子向下拉0.02m后释放，使之作简谐振动，并测得振动周期为0.2s．

设竖直向下为Ox轴正方向，释放时为计时零点，则其振动表达式为( )．

(A)x=0.02cos(10πt+π)m (B)x=0.02cos(0.4πt+π)m

(C)x=0.02cos(0.4πt)m (D)x=0.02cos(10πt)m

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第10题

设两个随机过程分别为x（t；θ)=acos（ωot+θ)和y（t；θ)=bsin（ωot+θ)，其中a、b和ωo均为常数，θ是在（-π，π)上均匀分布

设两个随机过程分别为x(t；θ)=acos(ω_ot+θ)和y(t；θ)=bsin(ω_ot+θ)，其中a、b和ω_o均为常数，θ是在(-π，π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数r_xy(τ)和r_yx(τ)。

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第11题

如图16－12所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，。在t=0时，O处质点的合振动

如图16-12所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，在t=0时，O处质点的合振动经过平衡位置向负方向运动(设坐标原点在波源O处，入射波、反射波的振幅均为A，频率为v)。

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