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[主观题]

设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α₁，α₂，α₃，β1)。B=（α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|

设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，β1)。B=(α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|A|=m，|B|=n，则行列式|α₁，α₂，α₃，(β₁+β₂)|=()。

A.n-m

B.m-n

C.m+n

D.-(m+n)

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发布时间：2022-06-06

更多“设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α1，α2，α3，β1)。B=（α1，α2，β2，α3)。已知|”相关的问题

第1题

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，矩阵B=(α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α₁，α₂，α₃)，矩阵B=（α₃，3α₁-2α₃，α₂+α₃)，若|A|=-2，求|B|。

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第2题

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。(1)计算并化简PQ;(2)证明：矩阵Q可逆的充

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。（1)计算并化简PQ;（2)证明：矩阵Q可逆的充

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b。

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第3题

设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。

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第4题

设列向量α=(1，0，-1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，则行列式|aE-Aⁿ|=( )。

设列向量α=（1，0，-1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，则行列式|aE-Aⁿ|=（)。

A.aⁿ(a-2)

B.a²(a-2ⁿ)

C.a²(aⁿ-2)

D.aⁿ-2

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第5题

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

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第6题

设(1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;(2)求矩阵A的零空间的基和维数;(3)求A的行空间的正

设（1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;（2)求矩阵A的零空间的基和维数;（3)求A的行空间的正

设

(1)求矩阵A的列空间和行空间的基和维数;

(2)求矩阵A的零空间的基和维数;

(3)求A的行空间的正交补的维数.

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第7题

用矩阵的分块求下列矩阵的逆矩阵：(1)(2)

用矩阵的分块求下列矩阵的逆矩阵：（1)（2)

用矩阵的分块求下列矩阵的逆矩阵：

(1)

(2)

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第8题

设A[0，n)[0，n)为整数矩阵（即二维向量)，A[0][0]=0且任何一行（列)都严格递增。a)试设计一个算法，对于任一整数x≥0，在o（r+s+logn)时间内，从该矩阵中找出并报告所有值为x的元素（的位置)，其中A[0][r]（A[s][0])为第0行（列)中不大于x的最大者;b)若A的各行（列)只是非减（而不是严格递增)，你的算法需做何调整？复杂度有何变化？

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第9题

设α=（1，0，-1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，则E-A²=（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.#图片3$#

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第10题

设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为

设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A^*有一个特征值λ₀，属于λ₀的一个特征向量为α=(-1，-1，1)^T，求a，b，c和λ₀的值。