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[主观题]
设S3是M={1,2,3}上的三次对称群.证明: AUt S3≌S3.
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第1题
设三平行平面πi:Ax+By+Cz+Di=0(i=1,2,3),L,M,N依次是平面π1,π2,π3上的任意,求△LMN的重心轨迹。
第3题
A.{0,1,2,3,4,6}
B.{1,2,3,4}
C.{2,4}
D.{2,4,6}
第5题
设A={1,2,3},A上的关系R={〈x,y〉|x=y+1或x=y-1},R的补关系也是A上的关系,其中,.求.
第7题
设巴拿赫空间E'具有基{xn}(n=1,2,3,…)。证明:
(1){xn}是线性无关的;
(2)令W为使∑n=1∞cnxn在E中收敛的序列w={xn}的全体,在W中定义范数
则W为巴拿赫空间;
(3)令fn(x)=cn(n=1,2,3,…),这里x=n=1∞cnxn则fn是E上的有界线性泛函。
第8题
A.f◦g
B.f◦f
C.g◦g
D.g◦f
第9题
直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成.每一叶片的质量m=136kg,长l=3.66m.求当它的转速n=320r/min时,两个叶片根部的张力.(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片).
第10题
第11题
设R是A上的对称关系,证明R的传递闭包t(R)也是A上的对称关系。又如果R是A上的反对称关系,那么R的传递闭包t(R)也一定是反对称的吗?