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[单选题]

设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.A^TA是对称矩阵

B.AA^T是对称矩阵

C.E+A^TA是对称矩阵

D.A^TA+AA^T是对称矩阵

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发布时间：2022-08-02

更多“设A为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是()。”相关的问题

第1题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第2题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第3题

设均为n维向量，则下列结论不正确的是( )A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关B.若线性

设均为n维向量，则下列结论不正确的是（)A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关B.若线性

设均为n维向量，则下列结论不正确的是()

A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关

B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数

C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s

D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关

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第4题

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第5题

设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α₁，α₂，α₃，β1)。B=（α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|

设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α₁，α₂，α₃，β1)。B=(α₁，α₂，β₂，α₃)。已知|A|=m，|B|=n，则行列式|α₁，α₂，α₃，(β₁+β₂)|=()。

A.n-m

B.m-n

C.m+n

D.-(m+n)

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第6题

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )。

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（)。

A.当m＞n时必有|AB|≠0

B.当m＞n时，必有|AB|=0

C.当n＞m时，必有|AB|≠0

D.当n＞m时，必有|AB|=0

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第7题

已知A，B，C都是n阶可逆矩阵。且ABC=E，则下列结论必成立的是（)。

A.ACB=E

B.CBA=E

C.BAC=E

D.BCA=E

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第8题

设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，证明：AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第9题

下列各命题中，正确的是（)。

A.若A是m×n矩阵，则A^TA=AA^T

B.若A是m×n矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

C.若A是n阶矩阵，则A^TA=AA^T

D.若A是n阶矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

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第10题

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )。

设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（)。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|

D.|A*|=|A^-1|

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第11题

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量（a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

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