设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
设函数f(x)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
,其中Dt={(x,y)|0≤y≤t-x,0≤x≤t}(0≤1≤1)。求f(x)的表达式。
第2题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得
第4题
设函数f(x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3
的多项式3()Px,使其满足。并写出误差估计式。
第5题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足,试证存在一点ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
第7题
设f(x)车区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
第8题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第9题
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数在(0,1)内().
A.单调增加
B.单调减少
C.有极大值
D.有极小值
第11题
1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定( ).
(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续