题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
试证明： 设，则集合 E={x=（x1,x2，…，xn，…):xn∈En（n∈N)} 之基数也是c．
试证明：
设
E={x=(x1,x2，…，xn，…):xn∈En(n∈N)}
之基数也是c．
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（请给出正确答案）
试证明：
设
E={x=(x1,x2，…，xn，…):xn∈En(n∈N)}
之基数也是c．
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更多“试证明： 设，则集合 E={x=（x1,x2，…，xn，…):xn∈En（n∈N)} 之基数也是c．”相关的问题
第3题
设
证明：(1) 若E是闭集，
(2) 若
第4题
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：设x1(t)，x2(t)分别是方程组
的解，则x(t)=x1(t)+x2(t)是方程组
第5题
设x=(x1，...，xn)T是不可约对称三对角矩阵
对应于特征值λ的特征向量。证明：
(1)x1xn≠0;
(2)若取x1=1，则
其中Pi(λ)由(6.64)定义。
第6题
试证非齐次线性微分方程组的叠加原理：
设x1(t)，x2(t)分别是方程组
x'=A(t)x+f1(t)，x'=A(t)x+f2(t)
的解．则x1(t)+x2(t)是方程组
x'=A(t)x+f1(t)+f2(t)
的解．
第7题
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，若E(X)=μ，D(X)=σ2．
证明D(X均值)=σ²/n.
第8题
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
第9题
试证明：
设
第10题
试证明：
设
D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，
则
(i)D是不可数集；
(ii)存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x0，x0+δ)是不可数集．
第11题
设总体X服从指数分布e(1/λ)，其中λ＞0，抽取样本X1，X2，...，Xn，证明：
(1)虽然样本均值
是λ的无偏估计量，但
却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量
是λ2的无偏估计量。
