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（请给出正确答案）
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
答案
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第1题
试证下面的定理： 设f(z)=u(r，θ)+iv(r，θ)，z=reiθ， 若u(r，θ)，v(r，θ)在点(r，θ)是可微的，且满足极坐标的C．一R方程：
注：这里要适当割破z平面(如沿负实轴割破)，否则θ(z)就不是单值的．
第2题
设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令
是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：
这里Wi=W∩V，i=1，2，...，k。
第4题
第6题
(a)证明,一个处在势V(r)中的粒子,其轨道角动量L期望值的变化速率等于力矩的期望值
其中
(这是转动情况下与恩费斯脱定理类似的公式.)
(b)证明对任何球对称势有d(L)dt=0(这是角动量守恒的量子力学表述的一种形式).
第8题
设u，v都是x，y，z的函数，且都具有连续偏导数，证明：
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv．
第11题
设信源U={0，1，2，3}无记忆，各符号等概率分布，信宿V={0，1，2，3，4，5，6}。失真函数定义为
证明其率失真函数R(D)如图所示。
应用斯托克斯定理证明：
