写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛掷三枚均匀的硬币:事件A =“至少两枚硬币是正面朝上”;(2)对一密码进行破译,记录破译成功时总的破译次数,事件A=“总次数不超过8次" ;(3)从一批手机中随机选取一个,测试它的电池使用时间长度:事件A = "使用时间在72到108小时之间”
第1题
用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:
(1)掷两枚均匀骰子,观察朝上面的点数,事件A表示“点数之和为7”;
(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数,事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”;
(3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试它的寿命,事件A表示“寿命在2000到2500 h之间”.
第2题
写出下列随机试验的样本空间S:
(1) 记录一个班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分).
(2) 生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数.
(3) 对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记上“正品”,不合格的记上“次品”,如连续查出了2件次品就停止检查,或检查了4件产品就停止检查,记录检查的结果.
(4) 在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.
第3题
写出下列随机试验的样本空间,用样本点的集合表示所述事件,并讨论它们之间的相互关系: (1)袋中有3个白球和2个黑球,从其中任取2个球,令A表示“取出的全是白球”,B表示“取出的全是黑球”,C表示“取出的球颜色相同”,Ai(i=1,2)表示“取出的2个球中恰有i个白球”,D表示“取出的2个球中至少有1个白球”; (2)袋中有2个正品和2个次品,从其中有放回地接连抽取产品3次,每次任取1件,令Ai(i=1,2,3)表示“第i次取出的是正品”,B表示“3次都取得正品”; (3)从1,2,3,4这4个数字中,任取一数,取后放回,然后再任取一数,先后取了3次,令A表示“3次取出的数不超过3”,B表示“3次取出的数不超过2”,C表示“3次取出的数的最大者为3”; (4)将3个球放入4个盒子中去,令A表示“恰有3个盒子中各有1球”,B表示“至少有2个球放入同一个盒子中”.
第6题
每次试验可能出现也可能不出现的事件称为()。
A.必然事件
B.样本空间
C.随机事件
D.不可能事件
第7题
A.P(A+B)=P(A)
B.P(AB)=P(B)
C.P(BA)=P(B)
D.P(A-B)=P(_B)
E.P(AB)=P(Ω)=1
F.P(AB)=Ω
第8题
投掷三枚大小相同的均匀硬币,观察它们出现的面.
(1)试写出该试验的样本空间;
(2)试写出下列事件所包含的样本点:A={至少出现一个正面},B={出现一正、二反},C={出现不多于一个正面};
(3)如记Ai={第i枚硬币出现正面},i=1,2,3,试用A1,A2,A3表示事件A,B,C.
第9题
且P(A)>0,证明:对每一个i(i=1,2,...,n),
此式称作贝叶斯(Bayes)公式.
第10题
A.频率就是概率
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定
第11题
下列关于事件的说法,错误的是()。
A.不确定性事件是指在相同的条件下重复一个行为或试验,所出现的结果有多种,但具 体是哪种结果事前不可预知
B.概率是对不确定事件进行描述的最有效的数学工具
C.确定性事件是指在相同的条件下重复同一行为或试验,出现的结果是不同的
D.在每次随机试验中可能出现,也可能不出现的结果称为随机事件