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[主观题]

图7-1是加法器的原理图,试证明:(1)R1=R时,(2)

图7-1是加法器的原理图,试证明:(1)R1=R时,

(2)

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第1题

题图9-4为同相加法器,试证明:

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第2题

电路如题10-8图所示,已知两个线圈的参数为:R1=R2=100Ω,L1=3H,L2=10H,M=5H,正
弦电源的电压U=220V,ω= 100rad/s。

(1)试求两个线图端电压,并作出电路的相量图;

(2)证明两个耦合电感反向串联时不可能有L1+L2=2M≤0;

(3)电路中串联多大的电容可使同相?

(4)画出该电路的去耦等效电路。

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第3题

试求题图7-1各电路的静态工作点。设图中的所有三极管都是硅管。

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第4题

本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V,E)是一类无向图,可以把它们的顶点划分为两个互
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V,E)是一类无向图,可以把它们的顶点划分为两个互

不相交的子集A和B=V-A,并且这两个子集具有下列性质:

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如,图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0,3,4,6)和B=(1,2,5,7).

(1)试编写一个算法,判断图G是否是二部图。如果图G是二部图,则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明:当用邻接表表示图G时,这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数,e是边数。

(2)证明:任何-棵树都是二部图

(3)证明:当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

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第5题

放大装置的非线性特性示于图7-1,求其描述函数。

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第6题

在图7.11中给出两个五元素格、试证明:格(L,≤)为分配格的充要条件是在该格中没有任何子格可以与

在图7.11中给出两个五元素格、试证明:格(L,≤)为分配格的充要条件是在该格中没有任何子格可以与这两个五元素格中的任一个同构,

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第7题

试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个结点一次。

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第8题

题7-1图(a)所示圆截面杆,两端承受一对方向相反、力偶矩矢沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问:在

题7-1图(a)所示圆截面杆,两端承受一对方向相反、力偶矩矢沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问:在杆件的任一横截面m-m上,存在何种内力分量,并确定其大小。

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第9题

试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。
试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。

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第10题

图2.23所示是一个用四位加法器构成的代码变换电路,若输入信号b3、b2、b1、b0为8
421BCD码,说明输出端S3S2S1S0是什么代码.

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第11题

下图为笼型三项异步交流电动机Y-△启动的主回路图和电气控制原理图,其中SB1为停止按钮,SB2为启
动按钮,FR为热继电器,KT为时间继电器。

(1)分析控制电路的工作过程;(2)写出用PLC编程的I/O表;(3)画出PLC接线图;(4)编写梯形图实现该控制功能。

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