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[主观题]
令P是一个特征为素数p的域，F=P（a)是P的一个单扩域，而a是P[x]的多项式xP-a的一个根。P（a)是不是xp-a在P上的分裂域？
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第3题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.
算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.
结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.
第7题
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解，令
证明:
第9题
基于以下题干：
一所大学决定任命一个四人委员会来评估教育政策。有八个教授F、G、J、K、L、N、 O和P符合任职条件。八个教授中有三人不是终身教授，他们是G、L和N。其余五人都是终身教授。学校的方针以及这八个人的性格决定了委员会委员的任命要满足下列条件：
(1)委员会必须由两个终身教授和两个非终身教授组成。
(2)C和J不能都任命。
(3)如果P被任命为委员，那么N和O就不能被任命为委员。
(4)如果K被任命为委员，那么J也必须被任命为委员。
(5)如果F和J被任命为委员，那么L就不能被任命为委员。
如果P是委员，则其余三个委员必定是：()
A．F，C，L。
B．F，G，N。
C．C，J，L。
D．J，K，L。
第10题
设抛物线y2=8x的焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为2，则|PF|等于
A.8
B.6
C.4
D.2
第11题
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
是真。
的真值等于命题
的真值吗？
