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证明:与任意的n阶矩阵可交换的矩阵必是n阶数量矩阵
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第2题
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
第4题
第9题
设A为n阶矩阵，r(A)=1，证明：
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
均可逆，并求其逆矩阵。
可逆，并求其逆。
