题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:(1)(2)A2=kA(k为一常数)。
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:(1)(2)A2=kA(k为一常数)。
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
答案
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设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:
(1)
(2)A2=kA(k为一常数)。
第1题
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。
第9题
设A,B,C,D都是n阶方程,A是非奇异的,E是n阶单位矩阵,并且
(1)求乘积XYZ;
(2)证明
第10题