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[主观题]
设f（x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f（x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f（x)的健里叶系数].
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第1题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=
z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
第2题
设函数f(x)＝-xex，求：
(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；
(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值
第3题
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
第5题
函数f(x)=2x3—6x2—18x+7在区间[-2，4]上的最大值为__________．
第7题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
第8题
已知f（x）=3x3-92．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）求f（x）在区间[-3，2]上的最大值与最小值．
的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.
