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[主观题]

若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：

若f(u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z(x，y)由方程若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：若f(u)是关于u的可所给定，且证明：

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发布时间：2022-06-12

更多“若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：”相关的问题

第1题

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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第2题

设函数z=f（u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第3题

设f（x)为两次可微函数,F（x)为可微函数,证明函数

设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

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第4题

若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足（).那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;

若~为中S上的等价关系,如果对S中的任何元素x,y,满足().那么,~为s上的关于一元运算△的同余关系;如果对S中的任何元素x,y,u,满足(),那么,一为S上的关于二元运算*的同余关系,当~关于一元运算、二元运算*均为同余关系时,就是上的同余关系,这时等价类[x]又可称为().

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第5题

设函数f（x)与g（x)有相同的定义域，证明：（1)若函数f（x)与g（x)都是偶函数，则f（x)±g（x)和f（x)g（x)都是偶函数。（2)若函数f（x)和g（x)都是奇函数，则f（x)±g（x)是奇函数，而f（x)g（x)是偶函数。（3)函数f（x)与g（x)中有一个是偶函数，另一个是奇函数，则f（x)g（x)是奇函数。

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第6题

设有函数序列f_n（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数f_n（x)都在区间[a,b]上连续,而

设有函数序列f_n(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:

(1)若每一个函数f_n(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列f_n(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且

(2)若,又每一个函数f_n(x)都有连续的导数f'_n(x),且导函数列f'_n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且,即

[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]

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第7题

确定实常数λ,使向量在右半平面（x＞0)内为某函数u（x,y)的梯度,并求出这个函数u（x,y).

确定实常数λ,使向量在右半平面(x＞0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).

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第8题

设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续，证明

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第9题

求函数u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在点A（0，0，0)处的梯度及其模。

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第10题

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．（I）求二次函数的解析式；（1I）

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．

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第11题

R为实数集，定义以下六个函数有（1)指出哪些函数是R上的二元运算.（2)对所有R上的二元运算说明是

R为实数集，定义以下六个函数有

(1)指出哪些函数是R上的二元运算.

(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.

(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.

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