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[主观题]

确定形如u=f(y/x)的所有调和函数。

确定形如u=f（y/x)的所有调和函数。

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发布时间：2022-09-14

更多“确定形如u=f(y/x)的所有调和函数。”相关的问题

第1题

设u（x,y)在R²上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R²中任意

设u(x,y)在R²上具有二阶连续偏导数，证明u是调和函数的充要条件为: 对于R²中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。

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第2题

设f，g二阶连续可微，u=yf(x/y)+xg(y/x)，求

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第3题

证明:若u=f(x,y,z),而x=rcosφ,y=rsinφ,z=z,则

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第4题

设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第5题

若f（u)是关于u的可微函数，而二元函数z=z（x，y)由方程所给定，且证明：

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第6题

函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

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第7题

证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换x=a₁r+b₁s+c₁t,y=a₂r+b₂s+c₂t,z==

证明:函数u=f（x,y,z)在空间正交变换x=a₁r+b₁s+c₁t,y=a₂r+b₂s+c₂t,z==

证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换

x=a₁r+b₁s+c₁t,y=a₂r+b₂s+c₂t,z==a₃r+b₃s+c₃t

下(a_i,b_i,c_i都是常数),有

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第8题

确定实常数λ,使向量在右半平面（x＞0)内为某函数u（x,y)的梯度,并求出这个函数u（x,y).

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第9题

设f（x)=x⁴+2x³-x²-4x-2，g（x)=x⁴+x³-x²-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u（x)，v（x)∈Q[x]，使得f（x)u（x)+g（x)v（x)=（f（x)，g（x))。

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第10题

证明:若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0.

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第11题

设试证存在u（x)，v（x)满足使得u（x)f（x) + v（x)g（x)=（f（x)，g（x).)

设

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使得u(x)f(x) + v(x)g(x)=(f(x)，g(x).)

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