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[主观题]
对一个自旋为1的粒子,构造它的自旋矩阵（Sx,Sy和Sz).提示:在这种情况下Sz有几个本征态？对每个本征态确定Sz,S+和S-的作用结果.仿照书中对自旋1/2处理的步骤.
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第1题
有两个非全同粒子(自旋均为h/2)组成的体系，设粒子间相互作用表为H=As1·s2(只与自旋有关)．假设初始时刻(t=0)粒子1的自旋方向“向上”(即
)，粒子2自旋“向下”(
)．求时刻t(t＞0)时，
(a)粒子1自旋向上的几率；
(b)粒子1和2的自旋均向上的几率；
(c)总自旋s=0和1的几率；
(d)求s1和s2的平均值．
第2题
对于自旋为1/2的粒子，取h=1，则
第3题
自旋为1/2的粒子，具有内环磁矩μ,受到旋转磁场(绕z轴方向)
的作用
求粒子的瞬时本征能量和本征态。
第4题
A.玻色子是自旋为零或者整数的粒子
B.全同玻色子相互交换位置波函数具有反对称性
C.全同费米子交换算符的本征值为1
D.全同费米子之间的平均距离小于可分辨粒子之间的平均距离，因而具有相互吸引的交换力
第5题
自旋为h/2的粒子处于磁场
中，粒子的磁矩为μ，磁矩与磁场方向平行或反平行所相应的能量分别为-μ与μ.今设有N个这样的定域粒子处于磁场中，整个系统处于温度为T的平衡态，粒子之间的相互作用很弱，可以忽略．
(i)求子系的配分函数Z.
(ii)求系统的自由能F，熵S，内能
和热容
.
(iii)证明总磁矩的平均值为
.
(iv)证明在高温弱场下，亦即
时：
；磁化率χ=
；低温强场下，亦即
时：
.
(V)以
为纵坐标，以
为横坐标，在
从0到6的范围内，取0.5为间隔作图，从中可以看出诸量的变化行为．
第6题
一脉冲星质量为1.5×1030kg，半径为20km。自旋转速为2.1r/s，并且以1.0×10-15r/s的变化率减慢。问它的转动动能以多大的变化率减小？如果这一变化率保持不变，这个脉冲星经过多长时间就会停止自旋？设脉冲星可看作匀质球体。
第7题
考虑由三个自旋1/2的非全同粒子组成的体系，Hamilton量为
H=As1·s2+-B(s1+a2)·s3(1)
A、B为实常数．试找出体系的守恒量，确定体系的能级和简并度，(取h=1)
第8题
设有一个定域电子置于沿x方向均匀恒定磁场B中，其Hamilton量(只与自旋状态有关)表为
设t=0时电子自旋“向上”
，试求t时刻电子自旋态x（t）。
第9题
已知下列配合物的分裂能(△。)和中心离子的电子成对能(P)，写出各中心离子的d电子排布式，并估算它们的磁矩各为多少。指出这些配合物中何者为高自旋型，何者为低自旋型？
配离子 (1)[Co(NH3)6]2+(2) [Fe(H2O)6]2+(3)[Co(NH3)6]3+
P/cm-122500 17600 21000
△。/cm-111000 1040O 22900
第11题
(1)[Mn(C2O4)3]3-(高自旋),[Mn(CN)6]3-(低自旋);
(2)[Fe(en)3]3+(高自旋),[Fe(CN)6]3-(低自旋);
(3)[CoF6]3-(高自旋),[Co(en)3]3+(低自旋)
