题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
在惯性系s和s’，分别观测同一个空间曲面。如果在s系观测该曲面是球面，在s’系观测必定是椭球面。反过来，如果在s’系观测是球面，则在s系观测定是椭球面，这一结论是否正确？
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第1题
证明等式
其中S为包围空间有界区域
的光滑封闭曲面,n=n(P)为S上点P处的单位外法向量,r为连接定点
与动点P∈S的向量
|r|.
第2题
计算下列第一型曲面积分：
(1)
其中S为平面
在第一卦限的部分;
(2)
，其中S是曲面z=x+y2，0≤x≤1，0≤y≤2;
(3)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)
其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
第5题
在等精度观测条件下，正方形一条边a的观测中误差为1mm，则正方形的周长(S=4a)的中误差为：()
A.1.5mm
B.2mm
C.4mm
第9题
计算高斯积分
其中S为光滑封闭曲面,n为S上动点P处的单位外法向量,点
,r为连接点(a,b,c)与动点(x,y,z)的向量,r=|r|
第10题
计算下列第二型曲面积分：
(1)
其中S是由平面x=0，y=0，z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。
(2)
其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。
(3)
其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。
(4)
，其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1，z=2所围立体边界曲面的外侧。
第11题
设
是布尔代数，在S上定义二元运算⊕，
x，y∈S有x⊕y=(x∧y')∨(x'∧y)，那么＜S，⊕＞能否构成代数系统？如果能，指出是哪种代数系统。
则沿上侧的曲面积分
=().
,积分沿上侧.
与半球面
构成的封闭曲面,则沿外侧的曲面积分
=().
[n为S上单位外法向量]
为一封闭曲面,r=(x,y,z).证明当原点在曲面S外,上,内时分别有
