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[单选题]

设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是（).

A.A≠O

B.线性方程组AX=O必有非零解

C.|A|≠0

D.矩阵A'可逆

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发布时间：2022-10-27

更多“设方阵A可逆,则下列命题中不正确的是().”相关的问题

第1题

设[0，1]和（0，1)分别表示实数集上的闭区间和开区间，则下列命题中为真的是（)。

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第2题

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A(3)n

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

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第3题

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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第4题

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;(2)A卐

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;（2)A卐

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a，证明

(1)a为A的一个特征值是对应的特征向量;

(2)A^m的每行元之和为a^m，其中m为正整数;

(3)若A可逆，则A^-1的每行元之和为1/a。

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第5题

设A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，C为m×n矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

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第6题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第7题

设λ₁,λ₂,λ₃是三阶可逆方阵A的特征值,求A^-1,A^·,3A-2E的特征值.

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第8题

下列各命题中，正确的是（)。

A.若A是m×n矩阵，则A^TA=AA^T

B.若A是m×n矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

C.若A是n阶矩阵，则A^TA=AA^T

D.若A是n阶矩阵，则|A^TA|=|AA^T|

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第9题

设n阶方阵A满足A²=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

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第10题

设A，B分别为m与n阶方阵，证明：（1)当A可逆时，有（2)当B可逆时，有

设A，B分别为m与n阶方阵，证明：

(1)当A可逆时，有

(2)当B可逆时，有

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第11题

下列命题中错误的是( )。

下列命题中错误的是（)。

A.若X~P(λ)，则E(X)=D(X)=λ

B.若X服从参数为λ的指数分布，则E(X)=D(X)=1/λ

C.若X~B(1，θ)，则E(X)=θ，D(X)=θ(1-θ)

D.若X服从区间[a，b]上的均匀分布，则

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