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[主观题]

用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)

用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)

用行列式的性质证明下列等式:。

(1)用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)请帮忙给出正确答

(2)用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)用行列式的性质证明下列等式:。(1)(2)请帮忙给出正确答

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第1题

设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。(i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。

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第2题

利用行列式的性质证明n(>2)元排列中,奇偶排列各占一半。

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第3题

令a1,a2,···,an是任意复数,行列式叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2).

令a1,a2,···,an是任意复数,行列式

叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn),这里是全部n次单位根。

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第4题

用对称操作的表示矩阵证明:(1)(2)(3)

用对称操作的表示矩阵证明:

(1)

(2)

(3)

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第5题

证明下列等式是否成立:

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第6题

设A为3阶矩阵满足|E- A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,求(1) A的特征值(2) A的行列式|A|

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第7题

证明下列等式:(i)(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(ii)A∩(A∪B)=A;(iii)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

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第8题

2010年1月1日,甲企业的资产、负债和所有者权益要素满足如下等式关系:资产:800 000元:负债300 000元+所有者权益500 000元。1月份发生如下经济业务:(1)用银行存款支付工资100 000元;(2)将公司盈余公积金80 000元转作资本金;(3)接受投资者投资没备一台,价值50 000元。则1月末,甲企业的资产、负债和所有者权益要素之间的关系可以表示为()。

A.资产800 000元=负债300 000元+所有者权益500000元

B.资产700 000元=负债200 000元+所有者权益500 000元

C.资产750 000元=负债200 000元+所有者权益550 000元

D.资产750 000元=负债250 000元+所有者权益500 000元

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第9题

用消解原理证明以下推理是正确的.前提:(1)不存在能表示为分数的无理数(2)有理数都可以表示为分数.结论:(3)有理数都不是无理数中

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第10题

(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.(2)证明下列推理无效.

(1)试举出一个个体域及两种解释,分别证明第4题之(1)、(2)的逆不能成立.

(2)证明下列推理无效.

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第11题

证明下列不等式:(1)设a>b>0,n>1,证明: (2)设a>b>0,证明:

证明下列不等式:

(1)设a>b>0,n>1,证明:

(2)设a>b>0,证明:

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