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题目内容
（请给出正确答案）
在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？
2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3。问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，X
Y，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
答案
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第4题
在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵轴，记为x轴，东西方向为横轴，记为A轴。()
A.对
B.错
第5题
对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符
利用对易关系
证明：若f是L2和Lz的共同本征态，则
也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中，求解Lz的本征方程。
第10题
平面直角坐标系中，A(3，5)，B(a，7)，C(-1，6)三点共线。
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
