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[主观题]

求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

求过曲线γ=Inx上的点（e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

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发布时间：2022-10-16

更多“求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.”相关的问题

第1题

（1)用定义求抛物线y=2x²+3x-1的导函数;（2)求该抛物线上过点（-1,-2)处的切线方程;（3)求该抛物线上过点（-2,1)处的法线方程;（4)问该抛物线上是否有（a,b),过该点的切线与抛物线顶点与焦点的连线平行？

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第2题

求过点(3/2,0)与曲线y=1/x²相切的直线方程.

求过点（3/2,0)与曲线y=1/x²相切的直线方程.

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第3题

设曲线方程x=1-t²,y=t-t²,求它在下列点处的切线方程与法线方程.

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第4题

求曲线y=e^2x+x²上横坐标x=0处的法线方程,并求原点到这法线的距离.

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第5题

求曲线在t=1的对应点处的切线方程和法线方程.

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第6题

（1)求曲线在点（x（t)，y（t))处的切线L（t)的方程;（2)证明L（t)在坐标轴上的截距平方和等于a²

(1)求曲线在点(x(t)，y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a².

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第7题

设P为椭球面∑：x²+y²+z²-yz=1上的动点，若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直，求P

的轨迹L，并求曲面积分

，其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第8题

已知曲线(x)=ax³+bx²+ex+d在x=-2点处有极值44,(1,-10)为曲线y=f(x)上的拐点,求常数a、b、c、d之值,并写出此曲线方程(拐点为曲线上的点).

已知曲线（x)=ax³+bx²+ex+d在x=-2点处有极值44,（1,-10)为曲线y=f（x)上的拐点,求常数a、b、c、d之值,并写出此曲线方程（拐点为曲线上的点).

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第9题

设函数y（x)（x≥0)二阶可导且y'（x)＞0,y（0)=1,过曲线y=y（x)上任意一点P（x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S₁,区间[0,x]上以y=y（x)为曲边的曲边梯形的面积记为S₂,并设2S₁-S₂恒等于1.求此曲线y=y（x)的方程.

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第10题

设有旋转抛物面S:z=（x²+y²)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.（I)在S上求一点P₀,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;（II)证明抛物面在点P₀处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P₀处的法线.

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第11题

假设某消费者的均衡如图3―1(即教材中第96页的图3-22)所示。其中，横轴OX₁和纵轴OX₂分别

假设某消费者的均衡如图3―1（即教材中第96页的图3-22)所示。其中，横轴OX₁和纵轴OX₂分别

表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线

U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P₁=2元。

(1)求消费者的收入;

(2)求商品2的价格P₂;

(3)写出预算线方程;

(4)求预算线的斜率;

(5)求E点的MRS₁₂的值。

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