题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明下列行列式
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答案
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第3题
证明:线性方程组
对任何b1,b2,...,bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
第4题
令a1,a2,···,an是任意复数,行列式
叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn),这里是全部n次单位根。
第9题
设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。