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[主观题]

证明性质2.12.性质2.12设f(x)=o(1),f(x)≠0,(x→X)且g(x)的主部是f(x),则g(x)=o(1)(x→X),且g(x)~f(x),(x→X).

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第1题

设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

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第2题

设f(x,y)可微,证明:在坐标旋转变换

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第3题

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

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第4题

证明:性质7(中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:(ε,η)∈D,使得

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第5题

设f:x→Y,A,B为Y的子集,证明:

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第6题

证明:设整系数多项式f(x)的一个整数根为a≠±1,则是整数。

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第7题

设x→x0时,g(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明:f(x)±g(x)是无穷大.

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第8题

设整系数多项式,它没有有理根。又有素数ρ满足1)证明:f(x)在Q[x]中不可约。

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第9题

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

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第10题

取解释I为:个体域为D={a},F(x):x具有性质F,在I下的真值为()。

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第11题

设f=xTA x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量

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