题目内容
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[主观题]
利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积: (1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2φ
利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:
(1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2
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利用曲线积分,求下列曲线所围成的图形的面积:
(1)星形线x=acos3t,y=asin3t,0≤t≤2π;(2)双纽线r2=a2cos2
第1题
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积: (1)ρ=3及ρ=2(1+cosφ); (2)
及ρ2=cos2φ.
第3题
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:
(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形;
(2)在区间上,曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形;
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形;
(4)曲线x2+y2=1与所围成的两个图形中较小的一块.
第5题
求曲线所围成的平面图形的面积xy=a2,xy=2a2,y=x,y=2x(x>0,y>0);
第6题
求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.
第8题
求曲线xy=a(a>0)与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积
第9题
设曲线,过原点作其切线,求由该曲线、所作切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积.