11.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,设有下述三个统计量 , , , 指出,,中哪几个是总体均值a=EX的无偏估
11.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,设有下述三个统计量
指出中哪几个是总体均值a=EX的无偏估计量,并指出哪一个方差最小?
11.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,设有下述三个统计量
指出中哪几个是总体均值a=EX的无偏估计量,并指出哪一个方差最小?
第3题
A.0.25X1-0.25X2+0.25X3-0.25X4
B.0.3X1-0.3X2+0.3X3-0.3X4
C.0.25X1+0.25X2+0.25X3+0.25X4
D.0.3X1+0.3X2+0.3X3+0.3X4
第4题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。
第5题
设X1,X2,X3,X4是来自总体N(0,4)的样本,求常数a,b的值,使得统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从χ2分布,并求它的自由度.
第6题
设X1,X2,X3,X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知.设有估计量。
(1) 指出T1,T2,T3中哪几个是θ的无偏估计量.
(2) 在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效.
第7题
设X1,X2,X3,X4,X5,X6是来自正态总体X~N(0,σ2)的样本,试确定a及b使统计量
服从F分布,并确定其自由度
第8题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
第9题
设(X1,X2,X3,X4)是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ为未知参数.设有估计量T1=(X1+X2)/6+(X3+X4)/3,T2=(X1+2X2+3X3+4X4)/5,T3=(X1+X2+X3+X4)/4.(1)指出T1,T2,T3中哪几个是θ的无偏估计量;(2)在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效.
第10题
(1)设X与Y相互独立,且有X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X-5>3.5√Y};
(2)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的样本,求概率P{1.3<X<3.5)∩{6.3<S2<9.6)。
第11题
设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本,试问以下μ的估计量哪个最有效?