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（请给出正确答案）
设函数f(x)在区间[0，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，x∈[0，2]．证明：对任意x∈[0，2]，|f'(x)|≤2成立．
答案
更多“设函数f（x)在区间[0，2]上具有二阶导数，且|f（x)|≤1，|f"（x)|≤1，x∈[0，2]．证明：对任意x∈[0，2]，|f'（x)|”相关的问题
第1题
设f(x)在区间[-a,a](a＞0)上具有连续二阶导数,f(0)=0.
(I)写出f(x)带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(II)证明:至少存在一点η∈(-a,a),使
第2题
使
第3题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
第4题
设函数f(x)和g(x)和[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证
(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；
(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
第5题
设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数
(1)
; (2)
.
第8题
设函数f(x)＝-xex，求：
(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；
(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值
第11题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有
证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.
的连续性.
