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[主观题]

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ(u)连续,且ψ(u)≠1.

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可微;p(t),ψ(u)连续,且ψ(u)≠1.求

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yx(f)df确定“是x,y的函数,其中f(u),ψ(u)可

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第1题

设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy=y和ez=xz所确定,求

设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy=y和ez=xz所确定,求

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第2题

设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程zex-yey=zez所确定,求du.

设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程zex-yey=zez所确定,求du.

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第3题

证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方
证明下列各题:(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证: (2)方

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:

(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

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第4题

若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程所给定,且证明:

若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程所给定,且证明:

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第5题

设z=xy+xF(u),而,F(u)为可导函数,证明.

设z=xy+xF(u),而,F(u)为可导函数,证明

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第6题

设z=xy+xf(u),而u=,f(u)为可导函数,求x+y.
设z=xy+xf(u),而u=,f(u)为可导函数,求x+y.

设z=xy+xf(u),而u=,f(u)为可导函数,求x+y.

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第7题

设函数f(u),g(u)连续、可微,且f(u)≠g(u).试证方程 yf(xy)dx+xg(xy)dy=0 有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}-1.

设函数f(u),g(u)连续、可微,且f(u)≠g(u).试证方程

yf(xy)dx+xg(xy)dy=0

有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}-1

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第8题

设函数z=f(u,v)可微分,若z=f(2rcost-rcos2t,2rsini-rsin2t),求

设函数z=f(u,v)可微分,若z=f(2rcost-rcos2t,2rsini-rsin2t),求

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第9题

设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第10题

设函数f(z)=u+iv在区域D内解析,则u,v的雅可比(Jacobi)行列式=()。

A.|f'(z)|

B.-|f'(z)|

C.|f'(z)|2

D.-|f'(z)|2

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第11题

设函数z=f(x2y),其中f(u)具有二阶导数,则等于()。

A.f″(x2y)

B.f′(x2y)+x2f″(x2y)

C.2x(f′(x2y)+yf″(x2y))

D.2x(f′(x2y)+x2yf″(x2y))

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