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[主观题]
G=＜V，E＞是无向连通图，若|V|=100，|E|=100，则从G中能找到______条回路．
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第1题
设有一个无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'是G的生成树，则下面不正确的说法是()
A．G'为G的子图
B．G'为G的连通分量
C．G'为G的极小连通子图且V'=V
D．G'是G的一个无环子图
第2题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第3题
不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
第4题
行深度优先搜索，得到的顶点序列是()。
A、a,b,e,c,d,f
B、a,c,f,e,b,d
C、a,e,b,c,f,d
D、a,e,d,f,c,b
第6题
若图G=
第9题
A.a,b,e,c,d,f
B.a,c,f,e,b,d
C.a,e,b,c,f,d
D.a,e,d,f,c,b
第10题
图G=,其中V=(a.b.c.d),E={(a,b),(a.c),(a.d),(b.c),(b.d),(c,d)},对应边的权值依次为1、1、5、2、3及4。
(1)请画出G的图形
(2)写出G的邻接矩阵
(3)求出G权最小的生成树及其权值
第11题
.jpg)
A.V(g)=5 EV(g)=1
B.V(g)=6 EV(g)=6
C.V(g)=5 EV(g)=5
D.V(g)=6 EV(g)=1
