设随机变量X服从参数为2的泊松分布,查表求出概率P{X=m},m=0,1,2,3,4;P{1≤X<2.5};P{X≠0}。
第1题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______
第4题
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P(X=0)=
,则P(X≥1)=_________
第5题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0<θ<1)为未知参数.已知取得了样本值x1=1,x2=2,x3=1.试求θ的矩估计值和最大似然估计值.
(2) 设X1,X2,…,X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求λ的最大似然估计量及矩估计量.
(3) 设随机变量X服从以r,p为参数的负二项分布,其分布律为
其中r已知,p未知.设有样本值x1,x2,…,x3,试求p的最大似然估计值.
第6题
第7题
设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布,每位顾客购买商品的概率为p,且与其他顾客是否购买商品无关,令Y(t)表示[0,t]时段内购物的顾客人数。
第8题
设总体服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,2)为来自该总体的简单随机样本,则对于统计量和T2,有()
A.
B.
C.
D.
第9题
假设某地在任何长为t(年)的时间间隔内发生地震的次数N(t)服从参数为λ=0.1t的泊松分布,X表示连续两次地震之间相隔的时间(单位:年)。 (1)证明X服从指数分布并求出X的分布函 (2)求今后3年内再次发生地震的概率。 (3)求今后3年到5年内再次发生地震的概率。
第10题
设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}.
第11题
某班车起点站上车乘客人数X服从参数为λ的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且各乘客中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车的人数,求(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;(2)Y的分布;(3)平均中途有多少人下车?