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（请给出正确答案）
[主观题]
求由曲线y=x3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．
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求由曲线y=x3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．
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第1题
计算下列二重积分：
(1)
其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e;
(2)
其中D为矩形域：0≤x≤π/4，0≤y≤π/4;
(3)
，其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0，y=0所围成的区域;
(4)
，其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5)
，其中D为矩形域：-1≤x≤1，0≤y≤1;
(6)
，其中D为圆域：x2+y2≤x;
(7)
其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域，f是D上的连续函数;
(8)
，其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。
第3题
设函数y=f(x)在(1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=(＞1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道
求f(x)。
第4题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
第5题
第6题
第7题
利用极坐标计算下列二重积分:
(1)
,其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2)
,其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线
所围成的平面区域;
(3)
,其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4)
,D由
,y=x,y=0围成,且x＞0;
(5)
;
(6)
.
第8题
第9题
第10题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤
)与直线
所围成,它的面密度为u(x,y)=x2+y2.求这薄片的质量.
第11题
如图示,C1和C2分别是
的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增丽数的图像,过C2上任一点M(x,y),分别作垂直于Ox轴和Oy轴的直线lx和ly把C1,C2和lx所围成图形的面积记为S1(x);把C2,C3和ly所围成图形的面积记为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).
