设X~N(3,22),(1)求P{2<X≤5),P{-4<X≤10),P{|X|>2),P{X>3);(2)确定c使得P{X>c}=P{X≤c};(3)设d满足P{X>d}≥0.9,
设X~N(3,22),(1)求P{2<X≤5),P{-4<X≤10),P{|X|>2),P{X>3);(2)确定c使得P{X>c}=P{X≤c};(3)设d满足P{X>d}≥0.9,问d至多是多少?
设X~N(3,22),(1)求P{2<X≤5),P{-4<X≤10),P{|X|>2),P{X>3);(2)确定c使得P{X>c}=P{X≤c};(3)设d满足P{X>d}≥0.9,问d至多是多少?
第2题
(1)设X与Y相互独立,且有X~N(5,15),Y~χ2(5),求概率P{X-5>3.5√Y};
(2)设总体X~N(2.5,62),X1,X2,X3,X4,X5是来自X的样本,求概率P{1.3<X<3.5)∩{6.3<S2<9.6)。
第3题
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
第4题
设连续型随机变量X的概率密度为;(1)确定常数k;(2)求X的分布函数F(x);(3)求P(1〈X≤7/2)。
第5题
设随机变量的分布律为
(1)求X的分布函数F(x),并画出F(x)的图形;
(2)求P{-1≤X≤1}。
第6题
设随机变量X的分布函数为
(1)试确定F(x)中的常数a,b,c,d的值;
(2)求P{|X|≤e/2}。
第7题
第9题
设A,B为两个随机事件,P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2。令
(1)求X与Y的联合概率分布;
(2)求X与Y的相关系数ρXY。
第10题
第11题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);
(II)Z=2X-Y的概率密度fZ(z);
(III)P{Y≤1/2|X≤1/2}.