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[主观题]

设f（z)与g（z)在点a的邻域内解析并且f（a)≠0,证明:（1)若a是g（z)的二阶零点,则（2)若a是g（z)的简

设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:

(1)若a是g(z)的二阶零点,则

设f（z)与g（z)在点a的邻域内解析并且f（a)≠0,证明:（1)若a是g（z)的二阶零点,则（2

(2)若a是g(z)的简单零点,则

设f（z)与g（z)在点a的邻域内解析并且f（a)≠0,证明:（1)若a是g（z)的二阶零点,则（2

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发布时间：2022-07-20

更多“设f（z)与g（z)在点a的邻域内解析并且f（a)≠0,证明:（1)若a是g（z)的二阶零点,则（2)若a是g（z)的简”相关的问题

第1题

若a为f（z)的孤立奇点（k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f（z)的的不高于k阶的极点或可

若a为f(z)的孤立奇点(k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f(z)的的不高于k阶的极点或可去奇点.

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第2题

若f（z)是区城G内的非常数解析函数,且f（z)在G内无零点,则f（z)不能在G内取到它的最小模.

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第3题

设f（z)在|z|＜1内解析在|z|≤1上连续,试证:

设f(z)在|z|＜1内解析在|z|≤1上连续,试证:

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第4题

设f（z)在区域D内解析,试证:

设f(z)在区域D内解析,试证:

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第5题

设函数f（z)在区域r_{0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r_{0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在}}

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

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第6题

设函数f（z)在z=z_{0<／sub>解析，并且不恒等于一常数。试证z=z_{0<／sub>是f（z)的m阶零点的必要与充分条件是:z=z_{0<／sub>是1／f（z)的m阶极点。}}}

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第7题

试证:在定理5.1的条件下，如果φ（z)在闭区域D上解析,且α_{1<／sub>,α_{2<／sub>,...α_{m<／sub>及β_{1<／sub>,β_2<／sub>}}}}

试证:在定理5.1的条件下，如果φ(z)在闭区域D上解析,且α₁,α₂,...α_m及β₁,β₂,...β_n分別是f(z)在D内的零点和级点，而其阶数分别是k₁,k₂....k_n及l₁,l₂...l_n,那么:

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第8题

如果函数f（z)在可求面积的区域D内单叶解析，并且满足条件|f（z)|≤1，证明:

如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析，并且满足条件|f(z)|≤1，证明:

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第9题

当a=（)时,f（z)=aln（x²+y²)+iaretan在区域x＞0内解析.

当a=()时,f(z)=aln(x²+y²)+iaretan在区域x＞0内解析.

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第10题

求函数（0＜k＜1)的枝点。证明它在线段：的外部，能分成解析分枝，并求在z=0取正值的那个分枝。

求函数(0＜k＜1)的枝点。证明它在线段：

的外部，能分成解析分枝，并求在z=0取正值的那个分枝。

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第11题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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