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（请给出正确答案）
问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当
蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集
,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.
算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.
结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.
答案
更多“问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当 蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}”相关的问题
第1题
算法设计:设计一个算法,找出给定序列x和y的包含s为其子串的最长公共子序列.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中给出正整数,分别表示给定序列x、y和约束字符串s的长度.接下来的3行分别给出序列x、y和约束字符串s.
结果输出:将计算出的x和y的包含s为其子串的最长公共子序列的长度输出到文件output.txt中.
第2题
算法设计:给定正整数n,计算Tab(n)中2xn的标准二维表的个数.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.
结果输出:将计算出的Tab(n)中2xn的标准:二维表的个数输出到文件output.txt.
第3题
问题描述:设p是奇素数,1≤x≤p-1,如果存在一个整数y(1≤y≤p-1),使得x=y2(modp),则称y是x的模p平方根.例如,63是55的模103平方根.试设计一个求整数x的模p平方根的拉斯维加斯算法.算法的计算时间应为logp的多项式.
算法设计:设计一个拉斯维加斯算法,对于给定的奇素数p和整数x,计算x的模p平方根.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数p和x.
结果输出:将计算的x的模p平方根输出到文件output.txt.当不存在x的模p平方根时,输出0.
第4题
设集合M={2}，N={1，2}，S={1，2，4}，则(M∪N)∩S是（）。
A.{1}
B.{1，2}
C.{4}
D.{1，2，4}
第6题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点
都有权值w(v).如果
,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
第7题
规则I:每次只能移动1个圆盘:
规则II:任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;
规则III:任何时刻都不允许将同色圆盘叠放在一起:
规则IV:在满足移动规则I~III的前提下,可将圆盘移至A、B、C中任一塔座上.
试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.
算法设计:对于给定的正整数n,计算最优移动方案.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是给定的正整数no.
结果输出:将计算出的最优移动方案输出到文件output.txt.文件的每行由一个正整数k
和2个字符c1和c2组成,表示将第k个圆盘从塔座c1移到塔座c2上.
第8题
和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合
.实验Ej需要用到的仪器是I的子集
.配置仪器Ik的费用为ck美元.实验Ej的赞助商已同意为该实验结果支付pj美元.W教授的任务是找出一个有效算法,确定在一次太空飞行中要进行哪些实验并因此而配置哪些仪器,才能使太空飞行的净收益最大.这里的净收益是指进行实验所获得的全部收入与配置仪器的全部费用的差额.算法设计:对于给定的实验和仪器配置情况,找出净收益最大的实验计划.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有两个正整数m和n,m是实验数,n是仪器数.接下来的m行,每行是一个实验的有关数据.第一个数是赞助商同意支付该实验的费用,然后是该实验需要用到的若干仪器的编号.最后一行的n个数是配置每个仪器的费用.
结果输出:将最佳实验方案输出到文件output.txt.第1行是实验编号,第2行是仪器编号,最后一行是净收益.
第10题
问题描述:假设有来自n个不同单位的代表参加一次国际会议.铄个单位的代表数分别为ri(i=1,2,...,n).会议餐厅共有m张餐桌,每张餐桌可容纳ci(i=1,2,...,m)个代表就餐.为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐.试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案.
算法设计:对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,计算满足要求的代表就餐方案.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有2个正整数m和n,m表示餐桌数,n表示单位数(1≤m≤150,1≤n≤270).文件第2行有m个正整数,分别表示每个单位的代表数.文件第3行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量.
结果输出:将代表就餐方案输出到文件output.txt如果问题有解,在文件第1行输出1,否则输出0.接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号.如果有多个满足要求的方案,只要输出一个方案.
第11题
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
