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更多“设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若y(x)是微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y'(a)=0的解,则y(x)=0(a≤x≤b).”相关的问题
第2题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有
证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.
第3题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
第4题
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
第6题
证明:若函数项级数
在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且
函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.
第7题
第9题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
第11题
和y=B4(x)的图形.
的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.
