应用格林公式计算下列曲线积分: (1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向; (2),其
应用格林公式计算下列曲线积分:
(1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向;
(2),其中,m为常数,AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
应用格林公式计算下列曲线积分:
(1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向;
(2),其中,m为常数,AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
第1题
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
第2题
利用格林公式,计算下列曲线积分:
∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是摆线x=t-sint,y=1-cost上从点(0,0)到点(π,2)的一段弧;
第5题
A.微分方程,一阶线性方程
B.空间曲线的切线与法平面
C.二重积分,直角坐标系
D.三重积分,柱坐标/土豆片方法
E.格林公式,曲线积分到双重积分
F.幂级数求和,求导/积分
第6题
用下列方法计算积分,并比较结果.
(1)龙贝格方法
(2)三点及五点高斯公式;
(3)将积分区间分为四等分,用复化两点高斯公式。
第7题
利用高斯公式计算下列曲面积分.
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.
(2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.
第10题
计算下列曲线积分[曲线的方向与参数增加的方向一致]:
(1)其中l为抛物线y=x2(-1≤x≤1).
(2)其中l为折线y=1-|x-1|(0≤x≤2).
(3)其中c为曲线
第11题
应用对参数的微分法,计算下列积分:
(1)(a|<1);
(2)(a>0).