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[主观题]

证明函数极限的唯一性:如果存在,那么这极限唯一.

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第1题

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。 (b)假定f:X&

(a)证明如果f:X→Y是单射的,X'是X的任意子集,那么f|x:X'→Y是一单射函数。

(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到的开拓,那么g:X→Y是一满射函数。

(c)证明如果f:X→Y是一满射函数,那么存在使f|x:X'→Y是一双射函数。

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第2题

设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等

设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)

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第3题

如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限,分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商。()
如果两个函数都有极限,那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限,分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.若极限存在,证明:(I)在(a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)>0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

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第5题

证明:如果一个数集的上确界(或下确界)存在,那么它必定唯一。

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第6题

判断下述命题的真假,并举例说明。(1)如果f'(z0</sub>)存在,那么f(z)在z0</sub>解析;(2)如果f(z)

判断下述命题的真假,并举例说明。

(1)如果f'(z0)存在,那么f(z)在z0解析;

(2)如果f(z)在z0点连续,那么f'(z0)存在;

(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;

(4)若z0是f(z)的奇点,则f'(z0)不存在。

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第7题

叙述函数极限的归结原则,并应用它证明不存在.

叙述函数极限的归结原则,并应用它证明不存在.

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第8题

证明函数极限的可加性

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第9题

利用函数极限的定义,证明下列极限:

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第10题

证明函数极限的局部保号性

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第11题

以下关于软件测试的叙述中,正确的是()。

A.软件测试的目的是为了证明软件是正确的

B.软件测试是为了发现软件中的错误

C.软件测试在软件实现之后开始,在软件交付之前完成

D.如果对软件进行了充分的测试,那么交付时软件就不存在问题了

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