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[主观题]

设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 为偶函数.

设f(t)是连续函数,证明:

(1)当f(t)是偶函数时,则设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 奇函数;

(2)当f(t)是奇函数时,则设f(t)是连续函数,证明:(1)当f(t)是偶函数时,则 奇函数;(2)当f(t)是奇函数时,则 为偶函数.

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第1题

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第2题

设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().A.xyB.2xyC.xy+1

设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/9

D.y+1

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第3题

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征值。证明,存在V的线性变换σ1,σ2,···,σt,使得

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第4题

设F[f(t)]=F(ω),a≠0,证明:

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第5题

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第6题

设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φ'(x);(3)讨论φ'(x)在x

设f(x)>0且有连续导数,令

(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时,φ(x)单调增加

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第7题

设连续函数f(x)满足求定积分

设连续函数f(x)满足

求定积分

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第8题

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第9题

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

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第10题

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:在[a,A]连续.

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:

在[a,A]连续.

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第11题

证明:性质7(中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:(ε,η)∈D,使得

证明:性质7(中值定理)若f为闭域D上连续函数,则存在:(ε,η)∈D,使得

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