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[主观题]

设X1，X2，···，Xn是来自服从几何分布的总体X~g(p)的样本，求p的矩估计量。

设X1，X2，···，Xn是来自服从几何分布的总体X~g（p)的样本，求p的矩估计量。

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发布时间：2022-05-17
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第1题

设总体X服从贝努里分布B（1，p)，（X1，X2，…，Xn)是取自该总体的样本，试求E、D。

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第2题

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第3题

设总体X的均值E（X)=μ，方差D（X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，

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第4题

设总体X-N（μ，16)，X1,X2…，Xn是来自总休X的一个容量为10的简单随机样术，S2为其样本方差，且P（S2＞a)=0.1，求a之值.

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第5题

设X1，X2，...Xn是取自总体X的样本，估计.

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第6题

设x1，x2，...，xn是方程xn+a1xn-1+...+an=0的根，证明：x2，.
..，xn的对称多项式可以表成x1与a1，a2，...，an-1的多项式。

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第7题

设f（x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项

设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有

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第8题

设总体X ~N（μ ，4)，（X1 ，X2，...，Xn)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)2≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.
设总体X ~N（μ ，4)，（X1，X2，...，Xn)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)2≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

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第9题

设S=（x1,x2,···,xn)，n≥3是平面上的一个点集，它的任意两点间的距离至少为1.证明最多有3n-6个点对，它们之间的距离为1.

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第10题

设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，···，n)
设A=（aij)是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式（i，j=1，2，···，n)

，二次型

(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。

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第11题

设总体X的概率密度为f（x)=1/2e-|x|（0＜x＜+∞)X1,X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差为S2，求E（S2)。

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