题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设均匀薄片(面密度为常数1)占有闭区域 D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b),求转动惯量Ix和Iy
设均匀薄片(面密度为常数1)占有闭区域
D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b),求转动惯量Ix和Iy
答案
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设均匀薄片(面密度为常数1)占有闭区域
D={(x,y)|0≤x≤a,0≤y≤b),求转动惯量Ix和Iy
第1题
设平面薄片占有平面区域D,其上点(x,y)处的面密度为μ(x,y),如果μ(x,y)在D上连续,则薄片的质量m=______(用二重积分表示).
第2题
设平面薄片所占的闭区域D由螺线p=2θ上一段弧(0≤θ≤)与直线所围成,它的面密度为u(x,y)=x2+y2.求这薄片的质量.
第3题
设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.
第4题
设有一平面薄片,占有xOy面上区域D,薄片上分布有面密度为μ=μ(x,y)的电荷,且μ(x,y)在D上连续,试用二重积分表达该薄片上的全部电荷.
第6题
第7题
第8题
问|ez|在闭圆|z—z0|≤1上的何处达到最大?并求出最大值.
第9题
第10题
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,且u"xx+u"yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数,并求此积分值
第11题
设D是周线C的内部,函数f(2)在区域D内解析,在闭域D=D+C上连续,其模|f(z)|在C上为常数.试证:若f(z)不恒等于一个常数,则f(z)在D内至少有一个零点.