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[主观题]

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv (1)u=(x—y)(x2+4xy+y2); (2),f(2)=0 (3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);

(3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;

(4)由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv  (1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);  x>0.

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第1题

函数f(z)=u+iv是一个解析函数,且求f(z)=u+iv。

函数f(z)=u+iv是一个解析函数,且求f(z)=u+iv。

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第2题

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3. (I)求二次函数的解析式; (1I)

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.

(I)求二次函数的解析式;

(1I)若,(x)>3,求对应x的取值范围.

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第3题

求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

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第4题

设z=x+yi,则下列函数为解析函数的是()。

A.f(x)=x2-y2+2xy

B.f(x)x-iy

C.F(x)=x+i2y

D.f(x)=2x+iy

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第5题

(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-e2x. (I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性; (Ⅱ)求f(

(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-e2x.

(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;

(Ⅱ)求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.

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第6题

如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:
如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:

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第7题

求函数(0<k<1)的枝点。证明它在线段:的外部,能分成解析分枝,并求在z=0取正值的那个分枝。

求函数(0<k<1)的枝点。证明它在线段:

的外部,能分成解析分枝,并求在z=0取正值的那个分枝。

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第8题

解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

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第9题

求下列函数在约束方程下的最大最小值:f(x,y,z)=xyz, x2+2y2+3z2=6.
求下列函数在约束方程下的最大最小值:f(x,y,z)=xyz, x2+2y2+3z2=6.

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第10题

证明:设函数f(z)在内解析,那么z0是f(z)的极点的充分必要条件是.

证明:设函数f(z)在内解析,那么z0是f(z)的极点的充分必要条件是.

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第11题

判定z=∞是下列各函数的什么奇点,并求出在∞的留数.

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