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题目内容
（请给出正确答案）
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
答案
更多“（1) 设总体X具有分布律 X 1 2 3 Pk θ2 2θ（1－θ) （1－θ)2”相关的问题
第1题
设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X，Y}的分布律
第3题
设随机变量的分布律为
(1)求X的分布函数F(x)，并画出F(x)的图形；
(2)求P{-1≤X≤1}。
第4题
设随机变量X的分布律为
试求(1)Y=2X-π;(2)Y=cosX的分布律。
第5题
设(X，Y)的分布律为
(1)求E(x)，E(Y)；(2)设Z=Y/X，求E(Z)；(3)设Z=(X-Y)2，求E(Z)．
第6题
设随机变量(X，Y)的分布律为
求：(1)Z1=X+Y；(2)Z2=max(X，Y)；(3)Z3=min(X，Y)；(4)Z=X2+Y2的分布律．
第7题
设总体X服从两点分布b(1，p)，即P(X=1)=p，P(X=0)=1-p，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本．(1)写出X1，X2，…，Xn的联合概率分布；(2)指出X1+X2,
，X5+2p，(X5+X1)2之中哪些是统计量，哪些不是，为什么？
第8题
和Y~N(μ2，σ2)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？
第9题
一公寓有200户住户，一户住户拥有汽车辆数X的分布律为
X | 0 | 1 | 2 |
Pk | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
问需要多少车位，才能使每辆汽车都具有一个车位的概率至少为0.95．
第10题
进行重复独立实验，设每次成功的概率为p，失败的概率为q=1-p(0＜p＜1)。
(1)将实验进行到出现一次成功为止，以X表示所需的试验次数，求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止，以Y表示所需的试验次数，求Y的分布律。(此时称Y服从以r，p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%，以X表示他首次投中时累计已投篮的次数，写出X的分布律，并计算X取偶数的概率。
第11题
设随机变量X服从几何分布，即分布律为
P{X=k}=p(1-p)k-1，k=1，2，…，其中0＜p＜1是常数，求E(X)，D(X)．
且P（XY=0）=1。（1）求X，Y的联合分布律；（2）问X，Y是否独立，为什么？
