题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子, 证明 下列命题等价: (1)P是投影算子; (2)P2=P且P是自
设p是从希尔伯特空间H到其闭线性子空间的线性算子,
证明 下列命题等价:
(1)P是投影算子;
(2)P2=P且P是自共伴算子;
(3)P2=P,且N(P)上R(P);
(4)若H是复空间,则还等价于
(Px,x)=‖Px‖2,x∈H
答案
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