设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.
设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.
设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.
第1题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
第2题
第3题
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足
则称为V的一个准正交变换。试证:
1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
第6题
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
第9题
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值
第10题
第11题
46~50题基于以下题干:
三名女士——R、S和T,两名男士——U和V以及4个孩子——W、X、Y和Z参加一个游戏。该游戏中共有9个席位,且这9个席位处于游戏场的3个不同的区域,每个区
域中有3个相邻的席位。在游戏中这9个人必须根据以下条件分成3组;
(1)相同性别的成年人不能在同一组中;
(2)W和R不能在同一组中;
(3)X必须与S,或与U,或与S和U在同一组中。
若及是某一组中惟一的一个成年人,则该组中:的另两个成员一定是:
A.W,X
B.W,Y
C.X,Y
D,Y,Z