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[主观题]

已知点的运动方程x=2t2+4,y=3t2-3,求其轨迹方程,并计算在t=1s和2s时的速度和加速度的大小(位移以m计,时间以s计,角度以rad计)。

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第1题

已知平面波源的振动方程为y=60x10-2cos9πt (m),并以2.0m/s的速度把振动传播出去。求:(1)离波源5m处振动的运动方阶; (2)该点与波源的相位差。

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第2题

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8)求:(I)双曲线的标准

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,并且经过点(-3,8)

求:(I)双曲线的标准方程;

(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程。

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第3题

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为() A.7x+24y-1

已知圆的方程为X2+y2+2x-8x+8=0,过P(2,0)作该圆的切线,则切线方程为()

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

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第4题

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第5题

已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统(用MATLAB方法求解)。y(n)=y(n-1)+y(n-2)十x(n-1)(1)求这个系统的系统函数,画出其零极点图并指出其收敛区域;(2)求此系统的单位抽样响应;(3)此系统是一个不稳定系统,请找一个满足上述差分方程的稳定的(非因果)系统的单位抽样响应。

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第6题

已知 f(x) 为偶函数,且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ,则下列等式恒成立的是()A.f(-5)=2B.f(-5

已知 f(x) 为偶函数,且 y=f(x)的图像经过点 (2 , -5 ) ,则下列等式恒成立的是()

A.f(-5)=2

B.f(-5)=-2

C.f(-2)=5

D.f(-2)=-5

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第7题

已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+2)

已知圆C:x2+y2-2x+4y+1=0,那么与圆C有相同的圆心,且经过点(-2,2)的圆的方程是()

A.(x-1)2+(y+2)2=5

B.(x-1)2+(y+2)2=25

C.(x+1)2+(y-2)2=5

D.(x+1)2+(y-2)2=25

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第8题

过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()。A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()。

A.y=x+1

B.y=2x+1

C.y=x

D.y=x-1

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第9题

已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2在这个抛物线上取两点

已知抛物线的对称轴是y轴,顶点A的坐标是(0,一1),并且在x轴上截得的弦lBCl=2

在这个抛物线上取两点P(不同于B点)和Q.若能使BP垂直QP ,试求点Q的横坐标的取值范围.

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第10题

一土坡斜面及前、后表面均为自由表面。已知表面点A的水平面上受压应力σy=-50MPa,试求点A单元
体上的应力分量σx、τx、τy及主应力σ1、σ2、σ3和最大切应力τmax,并指出它们作用面的方位(图a)。

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第11题

已知点P(m,o),A(1,3),B(2,1),点(x,y)在△PAB上,则x-y的最小值与最大值分别为-2和1()(1)m≤1(2)m≥-2

已知点P(m,o),A(1,3),B(2,1),点(x,y)在△PAB上,则x-y的最小值与最大值分别为-2和1()

(1)m≤1

(2)m≥-2

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。

C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D.条件(1)充分,条件(2)也充分。

E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

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