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[主观题]

设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α

设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

₀+α₁x。

(1)求证：设f（x)∈C2[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1

(2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

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发布时间：2022-10-13

更多“设f(x)∈C2[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α”相关的问题

第1题

（1)设f（x)在x=x₀处可导,g（x)在x=x₀处不可导,证明c₁f（x)+c₂g（x)（c₂≠0)在x=

(1)设f(x)在x=x₀处可导,g(x)在x=x₀处不可导,证明c₁f(x)+c₂g(x)(c₂≠0)在x=x0处也不可导.

(2)设f(x)与g(x)在x=x₀处都不可导,能否断定c₁f(x)+c₂g(x)在x=x₀处一定可导或一定不可导？

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第2题

设f（x)=cos3x,则f'（x)=（)。

A.-sin3x

B.-3sin3x

C.sin3x

D.3sin3x

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第3题

设F（x)=∫1/x³dx，则F（x)=（)

A.-1/2x^-2+C

B.-1/3x³+C

C.-3x^-4+C

D.1/2x^-2+C

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第4题

设函数f（x)在[a，b]上连续。且f（x)＞0.证明:

设函数f(x)在[a，b]上连续。且f(x)＞0.证明:

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第5题

设f:X→Y,ABX,求证f（A)f（B).

设f:X→Y,ABX,求证f(A)f(B).

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第6题

设∫f（x)dx=x²e^2x+C，则f（x)=（)

A.2x²e^2x

B.2xe^2x(1+x)

C.x²e^2x

D.2xe^2x

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第7题

设Z是整数集合,+是一般加法,则下述函数中哪一个不是群的自同态？（)

A.f(x)=2x

B.f(x)=1000xm

C.f(x)=|x|

D.f(x)=0

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第8题

设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？

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第9题

设∫f（x)dx=ln2x+C，则f（x)等于（)

A.1/2x

B.1/2x+C

C.1/x

D.1/x+C

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第10题

设f（x)=1/x，则f（f（x)）=______

设f(x)=1/x，则f(f(x)）=______

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第11题

设F（x)=∫1/x⁵dx，则F（x)=（)

A.-5x^-6+C

B.1/4x^-4+C

C.-1/6x⁶+C

D.-1/4x^-4+C

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