设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对
设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对于x轴的转动惯量.
设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对于x轴的转动惯量.
第3题
计算高斯积分其中S为光滑封闭曲面,n为S上动点P处的单位外法向量,点,r为连接点(a,b,c)与动点(x,y,z)的向量,r=|r|
第4题
A.0
B.1
C.2
D.3
第5题
计算下列第一型曲面积分:
(1)其中S为平面在第一卦限的部分;
(2),其中S是曲面z=x+y2,0≤x≤1,0≤y≤2;
(3),其中S为球面x2+y2+z2=a2;
(4)其中S为锥面z=√(x2+y2)被柱面x2+y2=2ax所截得的有限部分。
第6题
计算空间有界曲面z=z(x,y),(x,y)∈D的面积时,除了用公式
外,是否还有其他的方法?
第7题
化三重积分f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域分别是:
(2)由曲面x=x'+2y2及z=2-x2围成的闭区域.
第8题
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分:
(1),其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;
(2)(x2+y2+z2)dV,其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;
(3),其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;
(4),其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。
第9题
设有一数字均衡器的系统函数为
(a)画出二阶子网络Hk(2)的正准型信号流图,并且标出乘积的含入误差的馈入点。
(b)令Ha(z)-H1(z)H2(z),再令Hb(z)-H2(z)H1(z),比较在两种不同的级联
次序下乘积的舍入误差所产生的输出噪声功率的大小。
注:写出每种情况下输出噪声功率的表达式,只需要用留数定理计算这两个表达式中不同的积分以进
行比较,并不需要计算表达式中的每一个积分。
第10题
计算下列第二型曲面积分:
(1)其中S是由平面x=0,y=0,z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。
(2)其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。
(3)其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。
(4),其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1,z=2所围立体边界曲面的外侧。
第11题